Doutorado em Matemática

Ingressar no Departamento como pós-graduado é certamente uma boa jogada. O Departamento mantém forte pesquisa em matemática pura e aplicada alt = ", bem como no núcleo tradicional de um departamento de Matemática . O que torna nosso Departamento diferente é a pesquisa igualmente forte em mecânica dos fluidos, computação científica e estatística.

A qualidade da pesquisa em nível de pós-graduação se reflete nas realizações acadêmicas dos membros do corpo docente, muitos dos quais são reconhecidos como autoridades líderes em seus campos. Os programas de pesquisa freqüentemente envolvem a colaboração com acadêmicos em nível internacional, especialmente nas universidades europeias, norte-americanas e chinesas. Acadêmicos renomados também participam dos colóquios e seminários regulares do Departamento. O corpo docente compreende vários grupos: Matemática Pura, Matemática Aplicada, Probabilidade e Estatística.

A matemática permeia quase todas as disciplinas da ciência e tecnologia. Acreditamos que a nossa abordagem abrangente permite a interação inspiradora entre os diferentes membros do corpo docente e ajuda a gerar novas ferramentas matemáticas para atender aos desafios científicos e tecnológicos que enfrentam nosso mundo em rápida mudança.

O Ph.D. programa fornece uma ampla base em alt = "matemática e ciências matemáticas. Os alunos escolhem sua concentração principal entre três opções: Matemática Pura, Matemática Aplicada; e Probabilidade e Estatística. A tese de doutorado deve ser uma contribuição original para o campo.

Pesquisa Foci

Álgebra e Teoria dos Números

A teoria dos grupos de Lie, álgebras de Lie e suas representações desempenham um papel importante em muitos dos desenvolvimentos recentes em alt = "matemática e na interação de alt =" matemática com a física. Nossa pesquisa inclui a teoria da representação de grupos redutivos, álgebras de Kac-Moody, grupos quânticos e teoria de campo conforme. A teoria dos números tem uma longa e distinta história, e os conceitos e problemas relacionados à teoria foram fundamentais na fundação de grande parte da matemática alt = ". A teoria dos números floresceu nos últimos anos, como fica evidente pela prova de Fermat Último Teorema: Nossa pesquisa é especializada em formas automórficas.

Análise e Equações Diferenciais

A análise de funções reais e complexas desempenha um papel fundamental na matemática alt = ". Este é um assunto clássico, mas ainda assim vibrante, que tem uma ampla gama de aplicações. As equações diferenciais são usadas para descrever muitos problemas científicos, de engenharia e econômicos. A teoria e o estudo numérico de tais equações é crucial na compreensão e solução de problemas.Nossas áreas de pesquisa incluem análise complexa, assintótica exponencial, análise funcional, equações não lineares e sistemas dinâmicos e sistemas integráveis.

Geometria e Topologia

Geometria e topologia fornecem uma linguagem essencial que descreve todos os tipos de estruturas na natureza. O assunto foi amplamente enriquecido pela interação próxima com outros campos matemáticos e com campos da ciência, como física, astronomia e mecânica. O resultado levou a grandes avanços no assunto, como destacado pela prova da conjectura de Poincaré. Áreas ativas de pesquisa no Departamento incluem geometria algébrica, geometria diferencial, topologia de baixa dimensão, topologia equivariadora, topologia combinatória e estruturas geométricas em física matemática.

Análise numérica

O foco está no desenvolvimento de algoritmos avançados e esquemas computacionais eficientes. As áreas de pesquisa atuais incluem algoritmos paralelos, computação de rede heterogênea, teoria de grafos, processamento de imagens, dinâmica de fluidos computacional, problemas singulares, o método de grade adaptativa, simulações de fluxo rarefeito

Ciências Aplicadas

As aplicações da matemática alt = "para áreas de ciências interdisciplinares incluem ciência de materiais, modelagem multiescala, fluxos multifásicos, genética evolutiva, ciência ambiental, previsão numérica do tempo, oceano e modelagem costeira, astrofísica e ciência espacial.

Probabilidade e Estatística

Estatística, a ciência de coletar, analisar, interpretar e apresentar dados, é uma ferramenta essencial em uma ampla variedade de disciplinas acadêmicas, bem como para negócios, governo, medicina e indústria. Nossa pesquisa é conduzida em quatro categorias. Séries temporais e dados dependentes: inferência de modelos não estacionários, não lineares, de memória longa e de tempo contínuo. Metodologia de reamostragem: bootstrap em bloco, bootstrap para dados censurados e aproximações de Edgeworth e Saddlepoint. Processos estocásticos e análise estocástica: filtragem, difusão e processos de Markov, e aproximação e controle estocástico. Análise de sobrevivência: função de sobrevivência e erros em variáveis para modelos lineares gerais. A pesquisa atual de probabilidade inclui a teoria do limite.

Matemática financeira

Este é um dos campos de pesquisa de crescimento mais rápido em matemática aplicada alt = ". Bancos internacionais e empresas financeiras em todo o mundo estão contratando Ph.Ds em ciências que podem usar técnicas analíticas e numéricas avançadas para precificar derivativos financeiros e gerenciar riscos de portfólio. A tendência tem se acelerado nos últimos anos em várias frentes, impulsionada tanto por avanços teóricos substanciais, bem como por uma necessidade prática na indústria de desenvolver métodos eficazes para precificar e proteger instrumentos financeiros cada vez mais complexos. As áreas de pesquisa atuais incluem modelos de precificação para opções exóticas, o desenvolvimento de algoritmos de precificação para derivativos financeiros complexos, derivativos de crédito, gerenciamento de risco, análise estocástica de taxas de juros e modelos relacionados.

Requisitos de admissão

Eu. Requisitos gerais de admissão

Candidatos que procuram admissão em um programa de doutorado devem ter:

• Obteve um diploma de bacharel com histórico comprovado de excelente desempenho em uma instituição reconhecida; ou apresentou evidência de trabalho satisfatório em nível de pós-graduação em regime de tempo integral por pelo menos um ano, ou em regime de meio período por pelo menos dois anos.

ii. Requisitos de admissão na língua inglesa

Você precisa cumprir os requisitos da língua inglesa com uma das seguintes conquistas de proficiência *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• Teste entregue em papel revisado pelo TOEFL: 60 (pontuação total nas seções de leitura, audição e redação)
• IELTS (Módulo Acadêmico): Pontuação geral: 6,5 e todas as subpontuações: 5,5

* Se o seu primeiro idioma é o inglês, e seu diploma de bacharel ou qualificação equivalente foi concedido por uma instituição onde o meio de instrução era inglês, você será dispensado de preencher os requisitos de inglês em inglês acima.

# refere-se à pontuação total em uma única tentativa

Para obter mais informações sobre o programa, consulte pg.ust.hk/programs